作业帮谁知道X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=3024这个方程?怎么解?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/06 10:56:46
谁知道X*(X+1)*(X+2)*(X+3)=3024这个方程?怎么解?
要简单解法。
要简单解法。
[x(x+3)]*[(x+1)(x+2)]=3024
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024
(x^2+3x)+2(x^2+3x)+1=3025
(x^2+3x+1)^2=55^2
x^2+3x+1=55 or x^2+3x+1=-55
前者：x^2+3x-54=0,即：(x+9)(x-6)=0,得：x=-9,6
后者：x^2+3x+56=0,无实根
因此原方程有两个实根：x=9,6
再问： 谢谢你！不过我不太懂哦！ 我把题目打出来∶有四个小孩，他们的年龄一个比一个大一岁，年龄积是3024，求最大的小孩的年龄。能教我其他方法吗？谢谢。
再答： 简单方法就是因式分3024=2^4*3^3*7=6*7*8*9 这样年龄分别就是6，7，8，9
再问： 麻烦您解释下，谢谢。
再答： 这基本是凑数法，每个因数都大一。不用解方程。
再问： 2^4*3^3*7什么意思？
(x^2+3x)(x^2+3x+2)=3024
(x^2+3x)+2(x^2+3x)+1=3025
(x^2+3x+1)^2=55^2
x^2+3x+1=55 or x^2+3x+1=-55
前者：x^2+3x-54=0,即：(x+9)(x-6)=0,得：x=-9,6
后者：x^2+3x+56=0,无实根
因此原方程有两个实根：x=9,6
再问： 谢谢你！不过我不太懂哦！ 我把题目打出来∶有四个小孩，他们的年龄一个比一个大一岁，年龄积是3024，求最大的小孩的年龄。能教我其他方法吗？谢谢。
再答： 简单方法就是因式分3024=2^4*3^3*7=6*7*8*9 这样年龄分别就是6，7，8，9
再问： 麻烦您解释下，谢谢。
再答： 这基本是凑数法，每个因数都大一。不用解方程。
再问： 2^4*3^3*7什么意思？