在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 23:58:52
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(2)若恰有AC平分
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.
(2)若恰有AC平分∠BCD,AC⊥AB,AD=2,试求四边形AECD的周长和面积.
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.
(2)若恰有AC平分∠BCD,AC⊥AB,AD=2,试求四边形AECD的周长和面积.
(1)证明 ∵在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD
∴∠D+∠BCD=180° ,∠BCD=∠ABC
又∵∠ABE+∠ABC=∠ABE+∠BCD=180°
∴∠ABE=∠D
又∵AB=CD、EB=AD
∴△ABE与△CDA全等 则AE=CA
(2)因为AC平分∠BCD 所以∠dca=∠acb又因为AD//BC所以∠dca=∠dac
因为AC⊥AB所以∠d=∠bad=90°+∠dac=90°+∠acd
∴∠D+∠BCD=90°+∠acd+2∠acd=180° 可得∠acd=30°
根据勾股定理可得ac=2倍的根3 bc=4
所以周长为(2+2+4+2+2倍的根3=10+2倍的根3),面积是(4根号3),梯形的高是通过直角三角形BAC的面积转换计算得出的
∴∠D+∠BCD=180° ,∠BCD=∠ABC
又∵∠ABE+∠ABC=∠ABE+∠BCD=180°
∴∠ABE=∠D
又∵AB=CD、EB=AD
∴△ABE与△CDA全等 则AE=CA
(2)因为AC平分∠BCD 所以∠dca=∠acb又因为AD//BC所以∠dca=∠dac
因为AC⊥AB所以∠d=∠bad=90°+∠dac=90°+∠acd
∴∠D+∠BCD=90°+∠acd+2∠acd=180° 可得∠acd=30°
根据勾股定理可得ac=2倍的根3 bc=4
所以周长为(2+2+4+2+2倍的根3=10+2倍的根3),面积是(4根号3),梯形的高是通过直角三角形BAC的面积转换计算得出的
如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.求证:AE=CA
8.如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE,求证AE=CA
在梯形如图,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA.(
提问一道数学证明题在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.(1)求证:AE=CA
如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,延长CB至E,使EB=AD,连接AE,求证:AE=CA.
在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD.连接ae,试证明AE=CA.
已知:如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,延长CB到E,使EB=AD,连结AE.求证:AE=CA
如图,等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AB=CD,延长CB到E,使EB=AD,连接AE.请说明:AE=AC.
如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,延长CB到点E,使EB=AD,连结AE,试说明AE=AC.
如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE、AC.
如图,在梯形ABCD中,已知AD平行于BC,AB=CD,延长线段CB到E,使BE=AD,连接AE,AC.
如图,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,延长CD到E,使EB=AD,连接AE,说明AE=AC