作业帮 > 数学 > 作业

如图,已知在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE与

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 12:50:00
如图,已知在平行四边形ABCD中,DE垂直AB于E,DF垂直于BC,角DAB的平分线AP交DE与
M,交DF与N,是说明:DM=DN
证明:因为ABCD是平行四边形
所以角BAD=角BCD
DC平行AB
所以角DPA=角BAP
因为AP平分角DAB
所以角PAD=角BAP
所以角DAP=角DPA
因为DE垂直AB于点E
所以角AED=90度
因为角ADE+角AED+角DAB=180度(三角形内角和等于180度)
所以角ADE+角DAB=90度
因为DF垂直BC于点F
所以角DFC=90度
因为角DFC+角FDC+角BCD=180度(三角形内角和等于180度)
所以角FDC+角BCD=90度
所以角FDC+角DAB=角ADE+角DAB=90度
所以角ADE=角FDC
因为角DMN=角ADE+角DAP
角DMN=角FDC+角APD
所以角DMN=角DMN
所以DM=DN