作业帮为什么全称命题,它的否定是存在命题,命题的否定不是只否结论吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 13:27:27
为什么全称命题,它的否定是存在命题,命题的否定不是只否结论吗?
命题”若xy=0,则x,y中至少有一个为零“的否定是：”若xy=0,则x,y都不为零“,这个就能理解,因为命题的否定只否结论
但命题“存在x∈R,x^3-x^2+1>0” 的否定是”对任意的x∈R,x^3-x^2+1≤0“,为什么不是”存在x∈R,x^3-x^2+1≤0”?这个就不能理解了
能帮我深刻解释下吗?
命题”若xy=0,则x,y中至少有一个为零“的否定是：”若xy=0,则x,y都不为零“,这个就能理解,因为命题的否定只否结论
但命题“存在x∈R,x^3-x^2+1>0” 的否定是”对任意的x∈R,x^3-x^2+1≤0“,为什么不是”存在x∈R,x^3-x^2+1≤0”?这个就不能理解了
能帮我深刻解释下吗?
第一个是复合命题,利用若.则.把两个命题连接成了条件命题,这时否定结论即是对命题的否定.
可以这样理解,原命题的否定为“不存在x,y,若xy=0,则x,y中至少有一个为零”,这样,条件仍然是xy=0,只须“对x,y中至少有一个为零”做否定即可.
第二个不是复合命题,是简单命题.对于有量词这类命题,做否定方法如下：
对于含有一个量词的全称命题p：对任意x∈M,p(x)的否定┐p是：存在x∈M,┐p(x).
对于含有一个量词的特称命题p：存在x∈M,p(x)的否定┐p是：对任意x∈M,┐p(x).
可以这样理解,原命题的否定为“不存在x∈R,x³-x²+1>0”,
这样,利用存在量词的全称量词的转换,或者靠你自己理解,这个命题就等价于
“对任意x∈R,x³-x²+1≤0”.
可以这样理解,原命题的否定为“不存在x,y,若xy=0,则x,y中至少有一个为零”,这样,条件仍然是xy=0,只须“对x,y中至少有一个为零”做否定即可.
第二个不是复合命题,是简单命题.对于有量词这类命题,做否定方法如下：
对于含有一个量词的全称命题p：对任意x∈M,p(x)的否定┐p是：存在x∈M,┐p(x).
对于含有一个量词的特称命题p：存在x∈M,p(x)的否定┐p是：对任意x∈M,┐p(x).
可以这样理解,原命题的否定为“不存在x∈R,x³-x²+1>0”,
这样,利用存在量词的全称量词的转换,或者靠你自己理解,这个命题就等价于
“对任意x∈R,x³-x²+1≤0”.
为什么全称命题,它的否定是存在命题,命题的否定不是只否结论吗?
为什么全称命题,它的否定是存在命题,命题的否定不是只否结论吗
为什么特称命题的否定是全称命题?命题的否定不是否结论么?
命题的否定不是只否结论吗 为什么这里否定了条件
全称命题的否定和否命题
否命题是前后都否定,命题的否定是只否定结论,那为什么在特称和全称命题那里既要否定结论,还要改前面的量词
全称命题存在命题的否定
能否说特称命题、全称命题的否定就是否命题
全称命题、特称命题的否定和否命题
命题的否定不是只否定结论吗?为什么这道题里面存在符号也要进行否定呢?
命题的否定是条件结论都否定还是否定哪一部分?否命题呢?
全称命题的否定和否命题 请举例