已知圆O的方程为x2+y2=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 18:51:28

已知圆O的方程为x²+y²=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．

设P（x，y），连接OP，则OP⊥BC，…（2分）
①当x≠0时，k_OP•k_AP=-1，即
y
x•
y−2
x−1=-1，即x²+y²-x-2y=0．（★）…（8分）
②点A（1，2）是方程（★）的解，…（12分）
∴该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程为x²+y²-x-2y=0（在已知圆内的部分）．…（14分）

已知圆O的方程为x2+y2=9，求该圆中经过点A（1，2）的弦的中点P的轨迹方程．已知圆x2+y2=4上定点A（2,0）,P为圆上一动点,求线段AP中点的轨迹方程? 已知圆C的方程为x2+y2=1,点A的坐标是A（2,0）,过点A的直线与圆交于P.Q两点,求PQ的中点M的轨迹方程已知点M在圆X2+Y2=4上运动,点A（6,0）为一定点,求线段AM中点P的轨迹方程已知定点A（2，0），P点在圆x2+y2=1上运动，∠AOP的平分线交PA于Q点，其中O为坐标原点，求Q点的轨迹方程．过点Q(2,-4)做圆O:x2+y2=9的割线,交圆O于A,B求AB中点P的轨迹方程.AB中点P(x,y) 2x=xA+ 已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程已知定点A（2,0）,P点在圆x2+y2=1上运动,∠AOP的平分线交PA于Q点,其中O为坐标原点,求Q点的轨迹方程&n 已知点P在圆x2+y2=25上移动，A（0，1）则AP的中点M的轨迹方程是______．已知椭圆x2/25＋y2/16＝1,O为坐标原点,点P在椭圆上运动,求OP的中点M的轨迹方程点A(-1,0)是圆x2+y2=1上的一点,点B是圆上任意一点,求弦AB中点P的轨迹方程已知定点A（4，0）和圆x2+y2=4上的动点B，点P分AB之比为2：1，求点P的轨迹方程．