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如图,已知AB、CD相交于O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:31:51
如图,已知AB、CD相交于O,AC‖BD,OC=OD,E.F为AB上两点,且AE=BF,试说明CE=DF

证明:∵AC∥BD,∴∠OCA=∠ODB,
    又∵OC=OD,∠AOC=∠BOD,
      ∴△OCA≌△ODB(ASA),
        OA=OD
      已知AE=BF,∴OE=OF
      且∵∠EOC=∠FOD,OC=OD
     ∴△OCE≌△ODF(SAS),
       CE=DF.