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如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?(没学过≌,不要有

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/08 02:21:43
如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?(没学过≌,不要有这个)
OE垂直平分CD,理由是:
因为E为∠AOB的平分线,
所以 ∠AOE=∠EOB
因为EC⊥OA,ED⊥OB,
所以∠ECO=∠EDO=90°,
DE=CE (角平分线上的点到角两边的距离相等)
所以OD=OC,
所以△ECD和△ODC都是等腰三角形,根据三线合一可知
所以OE垂直平分CD