(y^2-3x^2)dy-2xydx=0在x=0,y=1下的特解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 03:52:36

(y^2-3x^2)/(2xy)=dx/dy,
dx/dy=(y/x)/2-(3/2)(x/y),(1)
设v=x/y,x=vy,
dx/dy=1/(2v)-3v/2,(2)
dx/dy=v+ydv/dy,(3)
对比（2）式和（3）式,
1/（2v)-3v/2=v+ydv/dy,
2vdv/(1-5v^2)=dy/y,
-(1/5)∫d(1-5v^2)/(1-5v^2)=∫dy/y,
y=C(1-5v^2)^(-1/5),
y=C[1-5(x/y)^2]^(-1/5),
当x=0时,y=1,代入,
1=C（1-0）^(-1/5),
C=1,
∴特解为：y=[1-5(x/y)^2]^(-1/5),
y^5-5x^2y^3=1.

(y^2-3x^2)dy-2xydx=0在x=0,y=1下的特解求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0 x=0,y=1时的特解求微分方程(y^2-3x^2)dy+2xydx=0满足初始条件x=0,y=1的特解微分方程xydx+(1+x^2)dy=0的通解是y= 求微分方程的通解（y^4-3x^2)dy+xydx=0 (Y*2-3X*2)dY+2XYdx=0,当X=0时,Y=1,求特解求微分方程(y^2-x^2)dy+2xydx=0的通解微分方程(y∧2+x∧2)dy-xydx=0的通解是求微分方程x*(dy/dx)-2y=x^3e^x在x=1,y=0下的特解,答案是y=x^2 (e^x - e), dy/dx+y/x=sinx/x,y(2pai)=0的特解求常微分方程的通解?第一题： 2xydx+(x^2+cosy)dy=0第二题： y`+y sinx= y^2sinx 谢求 dy/dx=x+x^2/y+y^2,y(0)=1的特解