阿基米德螺线求面积,已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时,螺线所围成的面积.我是这么解的,以θ
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 15:53:08
阿基米德螺线求面积,
已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时,螺线所围成的面积.
我是这么解的,
以θ作为积分参变量,得到面积元素:
dA=(aθ)²/2dθ
A=a²/2∫[0,2π]θ²dθ
=4a²π³/3
不是参变量,是变量。
上面写错了。
2楼的,但是还可以这样做啊
因为:弧长元素=(a²+a²θ²)^(1/2)dθ
所以:面积元素=(1/2)aθ(a²+a²θ²)^(1/2)dθ
已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时,螺线所围成的面积.
我是这么解的,
以θ作为积分参变量,得到面积元素:
dA=(aθ)²/2dθ
A=a²/2∫[0,2π]θ²dθ
=4a²π³/3
不是参变量,是变量。
上面写错了。
2楼的,但是还可以这样做啊
因为:弧长元素=(a²+a²θ²)^(1/2)dθ
所以:面积元素=(1/2)aθ(a²+a²θ²)^(1/2)dθ
没错
先利用微元法求小扇形的面积,然后对这个面积积分就可以了
这个计算很简单,也没有错,你的结果是对的
先利用微元法求小扇形的面积,然后对这个面积积分就可以了
这个计算很简单,也没有错,你的结果是对的
阿基米德螺线求面积,已知阿基米德螺线的极坐标方程为:ρ=aθ.求θ∈[0,2π]时,螺线所围成的面积.我是这么解的,以θ
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