设f(x,y)为连续函数,交换二次积分I=∫(0,1)x^2dx∫(x,1)(e^(-y^2))dy的积分次序后则I=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/01 02:41:38

I=∫(0,1)x^2dx∫(x,1)(e^(-y^2))dy
=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)x^2dx
=1/3∫(0,1)y^3*e^(-y^2)dy
=-1/6∫(0,1)y^2*d(e^(-y^2))
=-1/6y^2*e^(-y^2)[0,1]+1/3∫(0,1)y*e^(-y^2)dy
=-1/(6e)-1/6e^(-y^2)[0,1]
=-1/(6e)-1/(6e)+1/6
=1/6-1/(3e)

设f(x,y)为连续函数,交换二次积分I=∫(0,1)x^2dx∫(x,1)(e^(-y^2))dy的积分次序后则I= 设f(x,y)为连续函数,交换二次积分I=∫（0,1）dy∫（0,y）f(x,y)dx的积分次序后则I= f(x,y)是连续函数,交换二次积分∫(0,1)dy=∫(0,根号下1-y)3x^2×y^2dx的积分次序后结果是设二次积分I=∫(1,0)dy∫(1,y)e^(-x^2)dx,要求改换其积分次序,并计算积分 ∫(-1→1)dx∫(x^2→1)f(x,y)dy交换二次积分的积分次序设f(x,y)中连续函数,交换二次积分∫(0,1)dy∫(π-arcsiny,arcsiny)f(x,y)dx的积分 ∫[0,1] dx∫[-x^2,1] f(x,y)dy交换积分次序交换积分次序：∫(0,1/2)dx∫(x,1-x)f(x,y)dy= 交换二次积分的积分次序（0,1）∫dx﹛（1-x ）^1/2,x+2﹜∫f（x,y）dy 交换二次积分的积分次序（0,1）∫dx﹛（1-x² ）^1/2,x+2﹜∫f（x,y）dy 交换二次定积分的次序∫(1~o)dy∫(y~0)f(x,y)dx 交换积分次序 ∫(4,0)dx∫(x,2x^0.5)f(x,y)dy