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设A、B、C、D都是非0有理数,试证:-AB、CD、AC、BD四数中,至少有一个取正值,且至少有一个取负值

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 13:48:19
设A、B、C、D都是非0有理数,试证:-AB、CD、AC、BD四数中,至少有一个取正值,且至少有一个取负值
分类讨论:
1)若ABCD全是正数
则-AB0 AC>0 BD>0 符合题意
2)若ABCD全是负数
则-AB〉0 CD