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设函数f(x)=cos(2x+3分之派)+sinX的平方 求函数最大值及其相应X的值,求函数增区间

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 10:47:15
设函数f(x)=cos(2x+3分之派)+sinX的平方 求函数最大值及其相应X的值,求函数增区间
f(x)=cos(2x+π/3)+sin²x
=(1/2)cos2x-(√3/2)sin2x+(1-cos2x)/2
=-(√3/2)sin2x+1/2
当sin2x=-1时,f(x)有最大值,f(x)max=(1+√3)/2
此时,2x=-π/2+2kπ
即:x=-π/4+kπ
递增区间:
π/2+2kπ