如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:12:13

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=a．

（1）求证：平面AD₁B₁∥平面C₁DB；
（2）求证：A₁C⊥平面AD₁B₁．

（1）证明：∵D₁B₁∥DB，∴D₁B₁∥平面C₁DB．
同理，AB₁∥平面C₁DB．
又D₁B₁∩AB₁=B₁，
∴平面AD₁B₁∥平面C₁DB．
（2）证明：∵A₁C₁⊥D₁B₁，而A₁C₁为A₁C在平面A₁B₁C₁D₁上的射影，∴A₁C₁⊥D₁B₁．
同理，A₁C⊥AB₁，D₁B₁∩AB₁=B₁．
∴A₁C⊥平面AD₁B₁．

如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=a．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，已知M为棱AB的中点．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中．求证：如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别是AB、C1D1的中点．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为棱AD、AB的中点．如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱AB=1，点E、F分别是AB、BC的中点．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB，AA1的中点．求证：如图,正方体ABCD--A1B1C1D1中,AB=1.求证：AC⊥BD1 如图,在棱长为a的正方体A1B1C1D1-ABCD中, 如图，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．