在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：a2-b2c2=sin(A-B)sinC．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 07:25:58

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：

证明：由余弦定理a²=b²+c²-2bccosA，
b²=a²+c²-2accosB，（3分）
∴a²-b²=b²-a²-2bccosA+2accosB整理得
a2-b2
c2=
acosB-bcosA
c（6分）
依正弦定理，有
a
c=
sinA
sinC，
b
c=
sinB
sinC，（9分）
∴
a2-b2
c2=
sinAcosB-sinBcosA
sinC
=
sin(A-B)
sinC（12分）

在△ABC中，角A、B、C对边分别为a、b、c，证明：a2-b2c2=sin(A-B)sinC．在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC 在△abc中,角a,b,c的对边分别为a,b,c,已知sinc +cosc = 1 -sin(c/2) （1）求sinc 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 1.在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,证明(a^2-b^2)/c^2=sin(A-B)/sinC. 三角函数!在△ABC中,角A,B,C,的对边分别为abc,sinC+sin(A-B)=sin2A 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC 在三角形ABC中,角A,角B,角C所对边长分别为a,b,c,证明a的平方减b的平方/c的平方=sin(A-B)/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,角ABC所对的边分别为abc,求证：a^2 -b^2/c^2=Sin（A+B）/SinC