三角形数阵:下面第一行是自然数列,上面各行和杨辉三角相似,这个数阵有什么规律.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 16:36:18
三角形数阵:下面第一行是自然数列,上面各行和杨辉三角相似,这个数阵有什么规律.
杨辉三角是一个由数字排列成的三角形数表,一般形式如下:
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
……
此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始终各项的系数.如:
(a+b)^1=a^1+b^1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6(注意发现规律)
……
1 n=0
1 1 n=1
1 2 1 n=2
1 3 3 1 n=3
1 4 6 4 1 n=4
1 5 10 10 5 1 n=5
1 6 15 20 15 6 1 n=6
……
此数列中各行中的数字正好是二项式a+b乘方后,展开始终各项的系数.如:
(a+b)^1=a^1+b^1
(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
……
(a+b)^6=a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6(注意发现规律)
……
三角形数阵:下面第一行是自然数列,上面各行和杨辉三角相似,这个数阵有什么规律.
下面是按规律排列的三角形数阵 (1)仔细观察该三角形数阵,你发现什么规律 第一行: 1 第二行 1 1 第三行
下面是按规律排列的三角形数阵
如图是一个三角形数阵,根据该三角形数阵的规律,猜想第10行所有数的和是 .
18.下面是一个三角形数阵:
下面是一个三角形数阵:
观察下面的三角形数阵,找规律:
自然数按规律排成一个三角形数阵,2001是第()行第()个数
如图是按规律排列的三角形数阵,那么第102行中左起第3个数是( )
自然数按规律排成一个三角形数阵,2001是第()行第()个数,你是怎么算出来的?有什么规律么?
用数字排成下面的三角形 1 11 1331 14641 15101051 这个三角形数阵有什么规律? 根据找出的规律写出
18.下面是一个三角形数阵:1------------------------第1行