已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 11:38:21

已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠BAC=45°,AB过圆心M且B,
（1）当A的横坐标为4时,求直线AC的方程；
（2）求点A的横坐标的取值范围.

⑴依题意M（2,2）,A（4,5）,K(am)=3/2 ,设直线AC的斜率为k ,则 |k-3/2|/|1+3k/2|=1,解得k=-5 或k=1/5 ,故所求直线AC的方程为5x+y-25=0 或x-5y+21=0
；
⑵圆的方程可化为(x-2)^2+(y-2)^2=(√34/2)^2 ,设A点的横坐标为a,则纵坐标为9-a；
①当a≠2时
点C在圆M上,所以只需圆心到AC的距离小于等于圆的半径.过M做垂线MD与AC交于点D,有MD=AM/√2≤√34/2
即√((a-2)^2+(9-a-2)^2)/√2≤√34/2
化简a^2-9a+18≤0 ,解得3≤a≤6 ；
②当a=2时,则A（2,7）与直线x=2成45°角的直线为y-7=x-2,即x-y+5=0或x+y-9=0
M到它的距离|2-2+5|/√2=5/√2>√34/2不满足条件.
综上,A点的横坐标范围为[3,6]

已知圆M:2x²+2y²-8x-8y-1=0和直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC使∠ 已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0,直线l：x+y-9=0,过直线l上一点A作△ABC,使∠BAC=45°,边请教一道高中数学题已知圆M：2X^2+2Y^2-8X-8Y-1=0 和直线l:X+Y-9=0过直线上一点A作三角形ABC 已知圆M：2x^2+2y^2-8x-8y-1=0和直线l:x+y=9,过直线上一点A作三角形ABC,使角BAC＝45°, 已知圆M：2x^2+2y^2-8x-8y-1=0,直线l:x+y-9=0,过直线l上一点A作三角形ABC,使角BAC=4 已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，直线l：x+y-9=0，过l上一点A作△ABC，使得∠BAC=45°，边A 已知圆M的方程为x²+(y-4)²=1,直线l的方程为2x-y=0,点P在直线l上,过点P作圆M的切若直线L过圆M:x²+y²+6x-2y=0的圆心M,交椭圆E:x²/25+y²/ 已知圆M：2x2+2y2-8x-8y-1=0，直线l：x+y-9=0，过l上一点A做△ABC，使得∠BAC=45°，边A 过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的已知圆C:(x-1)²+y²=9内有一点P(2,2),过点P作直线l交圆C于A、B两点已知圆C：x²+y²－2x－4y－3=0,直线L：y...