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过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:15:39
过x轴正半轴上一点P(m,0)作直线l交椭圆x²/9+y²/4=1于A、B两点,AP=2PB,求M的范围
答案是【1,3】
设A(x1,y1)B(x2,y2)
当m>3,则AB=BP
x2=(x1+m)/2
y2=y1/2 y2^2=y1^2/4

x1²/9+y1²/4=1 x1²/36+y1²/16=1/4(1)
x2²/9+y2²/4=1
(x1+m)²/36+y1²/16=1 (2)
(1)(2)消去y得
2mx1+m2=27
x1=(27-m2)/2m
因-3≤x1