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如图所示,已知AB=AC=BD,你能猜想角1和角2之间有什么关系吗?并说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 08:03:17
如图所示,已知AB=AC=BD,你能猜想角1和角2之间有什么关系吗?并说明理由.
∠2=3∠1-180
证明:
∵AB=BD
∴∠ADB=∠1=(180-∠B)/2
∵AB=AC
∴∠B=∠C
∵∠ADB=∠2+∠C
∴(180-∠B)/2=∠2+∠C
∴∠2=(180-∠B)/2-∠C
=(180-3∠B)/2
=(540-3∠B-360)/2
=3(180-∠B)/2-180
∴∠2=3∠1-180