已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 01:06:58

已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所在的直线方程

先求A点坐标
点A是 AB和AC的交点.所以,
AB：5x-y-12=0 （1）
AC:x-5y+12=0 （2）
解这个方程组：
（1）*5 - (2),得
24x=72 x=3
y=5x-12=15-12=3
所以　A点坐标是（3,3）
设角A的平分线AD方程是　y-3＝k（x-3）
因为它与AB,AC的夹角相等
AB的斜率是 k1=5,AC的斜率 k2=1/5
所以
（ k-k1）/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k2*k)
(k-5)/(1+5k)=(1/5-k)(1+k/5)
（k-5)/(1+5k)=（1-5k)/(5+k)
(1+5k)(1-5k)=(k-5)(k+5)
1-25k²=k²-25
26k²=26
k=1 或k=-1
因为,AB和AC的斜率都是正数,而BC的斜率是 - 1/3 AD是内角平分线,所以取k=1
于是,角A的平分线方程是 y-3=x-3
即y=x

已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB：5x-y-12=0；BC：x+3y+4=0；CA：x-5y+12=0,求BC 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求BC 已知三角形abc的三边ab,bc,ca所在直线方程分别是5x-y-12=0,x+3y+4=0,x-5y+12=0,求经过已知三角形abc的三边的方程分别是AB：4x-3y+10=0 BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 ,求角BAC的已知三角形ABC的三边方程分别为AB；4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0 1.求AB边上的已知三角形abc的三边的方程分别是AB：4x-3y+10=0 BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 , 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y=0 BC:4x-3y+16=0 CA:2x+y-2=0 求AB边上的已知三角形ABC三边所在的直线方程AB：3x+4y+12=0,BC：4x-3y+16=0,CA：2x+y-2=0 已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 求：角ABC的内角平已知三角形ABC三边所在直线方程为AB：3x+4y+12=0.BC：4x-3y+16=0.CA：2x+y-2=0.求角A 已知△ABC的三边方程分别为AB:4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0.求:∠BAC的内角平