（2013•邵阳）如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 08:13:01

（2013•邵阳）如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F
．
（1）求图象F所表示的抛物线的解析式：
（2）设抛物线F和x轴相交于点O、点B（点B位于点O的右侧）,顶点为点C,点A位于y轴负半轴上,且到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,求AB所在直线的解析式．

考点：二次函数图象与几何变换；待定系数法求一次函数解析式；二次函数的性质．
分析：（1）根据二次函数图象左加右减,上加下减的平移规律进行解答；
（2）先根据抛物线F的解析式求出顶点C,和x轴交点B的坐标,再设A点坐标为（0,y）,根据点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,列出关于y的方程,解方程求出y的值,然后利用待定系数法求出AB所在直线的解析式．
（1）∵抛物线y=﹣2x2﹣4x=﹣2（x+1）2+2的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F,
∴图象F所表示的抛物线的解析式为y=﹣2（x+1﹣2）2+2,即y=﹣2（x﹣1）2+2；
（2）∵y=﹣2（x﹣1）2+2,
∴顶点C的坐标为（1,2）．
当y=0时,﹣2（x﹣1）2+2=0,
解得x=0或2,
∴点B的坐标为（2,0）．
设A点坐标为（0,y）,则y＜0．
∵点A到x轴的距离等于点C到x轴的距离的2倍,
∴﹣y=2×2,解得y=﹣4,
∴A点坐标为（0,﹣4）．
设AB所在直线的解析式为y=kx+b,
由题意,得 ,
解得 ,
∴AB所在直线的解析式为y=2x﹣4．
点评：本题考查了二次函数图象与几何变换,二次函数的性质,运用待定系数法求函数的解析式,难度适中,求出图象F所表示的抛物线的解析式是解题的关键．

（2013•邵阳）如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F 如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F．（1）求图象将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换，得到函数y=1-2sin2x的图象，则f 将函数y=f（x）•sinx的图象向右平移π4个单位后，再作关于x轴的对称变换得到函数y=1-2sin2x的图象，则f（一个二次函数,其图象由抛物线y=1/2x^2向右平移一个单位,再向上平移k个单位（k＞0）得到,平移后图象过点(2,1) （2014•南京模拟）将函数f（x）的图象向右平移π6个单位后得到函数y=4sin（2x-π3）的图象，则f（π4）的值如图是抛物线C:y=2x2-x-3的函数图象,若将该图像绕着点(-1,0)旋转180°后,再向右平移一个单位得到抛物线C 将正比例函数y=3x的图象向右平移两个单位后,得到的图像解析式是把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,得到图象解析式为y=-2x2+4x-5 把抛物线y=ax2+bx+c的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到图象解析式为y=x2-4x+5，则有a=__ 已知f（x）是R上的偶函数，若将f（x）的图象向右平移一个单位后，则得到一个奇函数的图象，若f（2）=-1，则f（1）+ 已知函数f(x)=2^x - (a)/2^x,将y=f(x)的图象向右平移两个单位,得到y=g(x)的图像.1.求函数y