作业帮 > 数学 > 作业

1/x+8/y=1式中x,y是两个不等自然数,且这两个自然数和为最小,其积取到最大值它们是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/11 03:14:47
1/x+8/y=1式中x,y是两个不等自然数,且这两个自然数和为最小,其积取到最大值它们是?
1/x+8/y=1,
y+8x=xy,
(x-1)(y-8)=8,
(1).x-1=1,y-8=8,x=2,y=16,x+y=18,xy=32.
(2).x-1=2,y-8=4,x=3,y=12,x+y=15,xy=36.
(3).x-1=4,y-8=2,x=5,y=10,x+y=15,xy=50.
(4).x-1=8,y-8=1,x=9,y=9,x+y=18,xy=81.
满足要求的是第3组:x=5,y=10,x+y=15,xy=50.