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如图,在平行四边形ABCD中,点E,G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把△ABE平移到△DCF的位置后,试说明四

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 01:54:04

如图,在平行四边形ABCD中,点E,G分别为边BC,AD上的点,且AG=EC,把△ABE平移到△DCF的位置后,试说明四边形GCFD是平行四边形.
证明:
∵AG=CF
∴DG=BE
又∵∠B=∠CDA,AB=CD
∴△ABE≌△CDG
∴AE=CG
∴AECG为平行四边形
∴AE//CG
又∵△ABE平移到△DCF,∴FD//AE, FD=AE
∴FE//CG, FE=CG
而CF=BE=AG
∴四边形GCFD是平行四边形