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设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,1),则P{max(X,Y)≥0}=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 01:27:58
设随机变量X与Y相互独立,且都服从正态分布N(0,1),则P{max(X,Y)≥0}=______.
P{max(X,Y)≥0}
=1-P{max(X,Y)<0}
=1-P{X<0,Y<0}
由于随机变量X与Y相互独立,所以:
P{max(X,Y)≥0}=1−P{X<0}P{Y<0}=1−Φ2(0)=
3
4.
故答案为:
3
4.