作业帮设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P（X=0）=P（X=1）=12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/05 15:43:45
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P（X=0）=P（X=1）=
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由于∀z∈R，FZ（z）=P（Z≤z）=P（XY≤z）
而X，Y是定义于同一个样本空间之上的随机变数
设S=（Y=0）+（Y=1），则利用全概率公式，得
FZ（z）=P（Y=0）P（XY≤z|Y=0）+P（Y=1）P（XY≤z|Y=1）
=
1
2P(0≤z|Y＝0)+
1
2P（X≤z|Y=1）
=
1
2P(0≤z)+
1
2P(X≤z)（利用0与Y独立，X与Y独立）
＝
1
2×1+
1
2×Φ(z)，z≥0
1
2×0+
1
2×Φ(z)，z＜0
＝
1
2+
1
2Φ(z)，z≥0
1
2Φ(z)，z＜0
∴FZ（z）有一个间断点（z=0）
（∵
lim
z→0+FZ(z)＝
1
2+
1
2Φ(0)＝
3
4≠
lim
z→0−
1
2Φ(z)＝
1
4）
而X，Y是定义于同一个样本空间之上的随机变数
设S=（Y=0）+（Y=1），则利用全概率公式，得
FZ（z）=P（Y=0）P（XY≤z|Y=0）+P（Y=1）P（XY≤z|Y=1）
=
1
2P(0≤z|Y＝0)+
1
2P（X≤z|Y=1）
=
1
2P(0≤z)+
1
2P(X≤z)（利用0与Y独立，X与Y独立）
＝
1
2×1+
1
2×Φ(z)，z≥0
1
2×0+
1
2×Φ(z)，z＜0
＝
1
2+
1
2Φ(z)，z≥0
1
2Φ(z)，z＜0
∴FZ（z）有一个间断点（z=0）
（∵
lim
z→0+FZ(z)＝
1
2+
1
2Φ(0)＝
3
4≠
lim
z→0−
1
2Φ(z)＝
1
4）
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P（X=0）=P（X=1）=12
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N（0，1），Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=12，记Fz（z）
设随机变量X与Y相互独立，且都服从正态分布N（0，1），则P{max（X，Y）≥0}=______．
设随机变量X与Y相互独立且都服从正态分布N（μ，12），若P{X+Y≤1}=12，则μ等于（ ）
设随机变量X与Y相互独立,N（1,2）,(0,1),求随机变量Z=X-Y的分布,并求P（X>Y )的概率
设随机变量X和Y相互独立,且都服从正态分布N（0,1）,计算概率：P（X*X+Y*Y
设随机变量X与Y相互独立,X服从标准正态分布N(0,1) ,Y服从二项分布B（n,p）,0
随机变量X与Y相互独立且服从N(0,1/2)的正态分布 所以Z=X-Y服从标准正态分布N(0.1) 这是为什么啊?
概率统计学.设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N（1,1）则.A,P{X+Y
设随机变量X,Y相互独立,且都服从正态分布N（0,σ^2）,求Z=（X^2+Y^2）^0.5的概率密度.
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从标准正态分布N(0,1),试证:U=X^2+Y^2与V=X/Y相互独立
随机变量X,Y相互独立,且都服从参数为0.6的0-1分布,则P{X=Y}的概率