一.因式分解1.m^4-8m^2+162.x^4-3x^2-4已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:07:22
一.因式分解
1.m^4-8m^2+16
2.x^4-3x^2-4
已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
(以上题都要过程.
1.m^4-8m^2+16
2.x^4-3x^2-4
已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2-2b(a+c)=0,试判断此三角形的形状.
(以上题都要过程.
1.m^4-8m^2+16
=(m^2)^2-8m^2+4^2
=(m^2-4)^2
=[(m+2)(m-2)]^2
2.x^4-3x^2-4
=(x^2)^2+x^2-4x^2-4
=x^2((x^2+1)-4(x^2+1)
=(x^2+1)(x^2-4)
=(x^2+1)(x+2)(x-2)
3.∵a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+b^2+b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
∴ a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
∴ a=b=c
∴△ABC是等边三角形
=(m^2)^2-8m^2+4^2
=(m^2-4)^2
=[(m+2)(m-2)]^2
2.x^4-3x^2-4
=(x^2)^2+x^2-4x^2-4
=x^2((x^2+1)-4(x^2+1)
=(x^2+1)(x^2-4)
=(x^2+1)(x+2)(x-2)
3.∵a^2+2b^2+c^2-2b(a+c)=0
a^2+b^2+b^2+c^2-2ab-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2=0
∴ a-b=0,a=b
b-c=0,b=c
∴ a=b=c
∴△ABC是等边三角形
一.因式分解1.m^4-8m^2+162.x^4-3x^2-4已知,a、b、c是△ABC的三边长且满足a2+2b2+c2
已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a2+2b2+c2
已知三角形abc的三边长分别为abc,且a,b,c满足(a2+b2+c2)2=3(a4+b4+c4),判断此三角形的形状
已知,a,b,c是△ABC的三边,求证:(a2+b2-c2)2-4a2b2<0.
已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形.
已知:△ABC的三边a,b,c.且满足3(a2+b2+c2)=(a+b+c)2,求证:此三角形为等边三角形
已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足方程a2x2-(c2-a2-b2)x+b2=0,则方程根的情况是( )
已知a,b,c是△ABC的三边长,是说明为什么有a2-b2-c2-2bc
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,试判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2的正负
已知a,b,c分别是△ABC的三边长,请判断2bc+b2-a2+c2
已知a、b、c为△ABC三边,利用因式分解说明b2-a2+2ac-c2的符号.