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已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/07 04:18:27
已知a,b,c是△ABC的三边长,若满足等式〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab,则∠C的大小等于〔 〕
A.60度 B.90度 C.120度 D.150 度
请写清步骤.
^2 为平方
* 为乘号
余弦公式
a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosA
cosC=(b^2+a^2-c^2)/2ab
〔a+b+c〕〔a+b-c〕=ab
(a+b)^2-c^2=ab
(a^2+b^2-c^2)=-ab
所以cosC=-ab/2ab=-1/2
C为120度
答案为C