作业帮求方差是
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/22 04:10:13
若40个数据的平方和是56，平均数是√2/2，则这组数据的方差是
解题思路： 设40个数为x1,x2,x3,...,x40 所以x1^2+x2^2+x3^2+...+x40^2=56 平均数是√2/2 所以x1+x2+x3+...+x40=√2/2*40=20√2 所以方差=(x1-√2/2)^2+(x2-√2/2)^2+(x3-√2/2)^2+...+(x40-√2/2)^2 =(x1^2-√2x1+1/2)+(x2^2-√2x2+1/2)+(x3^2-√2x3+1/2)+... +(x40^2-√2x40+1/2) =x1^2+x2^2+x3^2+...+x40^2-√2(x1+x2+x3+...+x40)+1/2*40 =56-40+20=36
解题过程：
设40个数为x1,x2,x3,...,x40
所以x1^2+x2^2+x3^2+...+x40^2=56
平均数是√2/2
所以x1+x2+x3+...+x40=√2/2*40=20√2
所以方差=(x1-√2/2)^2+(x2-√2/2)^2+(x3-√2/2)^2+...+(x40-√2/2)^2
=(x1^2-√2x1+1/2)+(x2^2-√2x2+1/2)+(x3^2-√2x3+1/2)+...
+(x40^2-√2x40+1/2)
=x1^2+x2^2+x3^2+...+x40^2-√2(x1+x2+x3+...+x40)+1/2*40
=56-40+20=36
解题过程：
设40个数为x1,x2,x3,...,x40
所以x1^2+x2^2+x3^2+...+x40^2=56
平均数是√2/2
所以x1+x2+x3+...+x40=√2/2*40=20√2
所以方差=(x1-√2/2)^2+(x2-√2/2)^2+(x3-√2/2)^2+...+(x40-√2/2)^2
=(x1^2-√2x1+1/2)+(x2^2-√2x2+1/2)+(x3^2-√2x3+1/2)+...
+(x40^2-√2x40+1/2)
=x1^2+x2^2+x3^2+...+x40^2-√2(x1+x2+x3+...+x40)+1/2*40
=56-40+20=36