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若点P是椭圆x2100+y264=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积为 ___

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 08:55:38
若点P是椭圆
x
设|PF1|=d1,|PF2|=d2,则 d1+d2=2a=20,
在三角形PF1F2中,|F1F2|2=d12+d22-2d1d2cos60°
即122=d12+d22-d1d2=(d1+d22-3d1d2c=400-3d1d2
∴d1d2=
256
3
∴S△F1PF2=
1
2d1d2sin60°=
64
3
3