如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/23 16:26:28

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半

轴上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面积S_△ABC=15，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点．
（1）求此抛物线的函数表达式；
（2）在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为7

（1）∵|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，
∴设|OB|=|OC|=5|OA|=5m，
∵S_△ABC=15，
∴
1
2（m+5m）×5m=15，
∴m=1，
∴|OB|=|OC|=5，
|OA|=1，
∵抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）经过A、B、C三点A（-1，0）B（5，0）C（0，-5），
设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，
把A（-1，0）B（5，0）C（0，-5）分别代入解析式得，

a−b+c＝0
25a+5b+c＝0
c＝−5，
解得

a＝1
b＝−4
c＝−5，
∴a=1，b=-4，c=-5，
∴y=x²-4x-5．

（2）设直线BC的解析式为y=kx+b，把（5，0），（0，-5）分别代入解析式得：

5k+b＝0
b＝−5，
解得

如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知OA：OB=1：5，OB= 如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1：5 如图,在平面直角坐标系xOy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上．已知|OA|：|OB|=1 （2012•莲都区模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知O 在平面直角坐标系xoy中,△ABC的A、B两个顶点在x轴上,顶点C在y轴的负半轴上如图,在平面直角坐标系中,已知梯形ABCD的顶点A、B在y轴上,顶点C在x轴上,AB//CD,OA=2CD,∠ABC=4 如图,在直角坐标系xoy中,已知正方形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,顶点B在反比例函数y=9/x（x>0)的平面直角坐标系xOy中,已知三角形ABC的顶点A(-4,0) ,C(4,0),顶点B在双曲线x^2/9-y^2/16=1 如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD的顶点A在y轴正半轴上,顶点B在x正半轴上,OA=4OB=3 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A,B分别在X轴、Y州上,OA=3,OB=4 如图，在平面直角坐标系xoy中，正方形ABCD的顶点A在y轴的正半轴上，顶点 B在x轴的正半轴上，如图,在平面直角坐标系xoy中,直角梯形OABC的顶点O为坐标原点,顶点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,CB∥OA,O