设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:22:24
设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)
问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)
中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我错哪
了.
对被积函数做变量替换,令,u=x-t 则du=-dt
2t-x= 2t-x-x+x=x-2u
t属于(0,x)则-t属于(-x,0)那么x-t属于(0,x)即,u属于(0,x)
F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt =-∫(x-2u)f(u)du(下线是0,上线是x)
可是答案在这一步骤是∫(x-2u)f(u)du(下线是0,上线是x)
我那块做错了,帮着看一下,为什么我差了一个负号.
问F(x)是怎样的函数.(答案是单调减少的奇函数)
中间有一步骤我和答案做的不一样,始终差一个负号,大家帮我看看我错哪
了.
对被积函数做变量替换,令,u=x-t 则du=-dt
2t-x= 2t-x-x+x=x-2u
t属于(0,x)则-t属于(-x,0)那么x-t属于(0,x)即,u属于(0,x)
F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt =-∫(x-2u)f(u)du(下线是0,上线是x)
可是答案在这一步骤是∫(x-2u)f(u)du(下线是0,上线是x)
我那块做错了,帮着看一下,为什么我差了一个负号.
令u=x-t,则上限变为0,下限变为x,
u是属于(0,x)没错,但上下限反了,所以相差一个负号.
再问: 我没看明白,t属于(0,x)则-t属于(-x,0)那么x-t属于(0,x)即,u属于(0,x) 我这么做马错啦。详细点好吗? 什么叫 u是属于(0,x)没错,但上下限反了,所以相差一个负号。什么意思没明白
u是属于(0,x)没错,但上下限反了,所以相差一个负号.
再问: 我没看明白,t属于(0,x)则-t属于(-x,0)那么x-t属于(0,x)即,u属于(0,x) 我这么做马错啦。详细点好吗? 什么叫 u是属于(0,x)没错,但上下限反了,所以相差一个负号。什么意思没明白
设f(x)是R上连续的奇函数,且单调增加,F(x)=∫ (2t-x)f(x-t)dt (下线是0,上线是x)
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设f(x)在[-a,a]上为连续奇函数,则F(x)=∫(0,x)f(t)dt ( )
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设f(x)是定义在R上的奇函数,且当x>等于0时,f(x)=x^2,若对任意的x属于[t,t+2],不等式f(x+t)>