不用向量组内积等知识,求证设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)列向量*（b1,b2.bn

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 15:17:05

不用向量组内积等知识,求证设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)列向量*（b1,b2.bn）

用矩阵的等价标准型做.
再问：麻烦能稍微具体一点吗？
再答：一秩矩阵等价于左上角为1，其它元素全为零的矩阵。
再问：但这和要证的A=。。。又什么关系呢
再答：左上角为1其它元素为零的矩阵可以分解成一个列向量乘以一个行向量。
再问：这样啊这是定理吗
再答：一秩矩阵等价于左上角为1，其它元素全为零的矩阵。是定理。左上角为1其它元素为零的矩阵可以分解成一个列向量乘以一个行向量。是显然的。

不用向量组内积等知识,求证设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)列向量*（b1,b2.bn 设A为n阶矩阵,r(A)=1,求证：(1)A=(a1 a2 .an)（列向量）*（b1,b2.bn ) (2) A^2= n阶非奇异矩阵A的列向量为a1,a2...an,n阶矩阵B的列向量为b1 b2...bn若b1=a1+a2...bn=a 设A为n阶矩阵,a1,a2,...an为n维列向量,an!=0,Aa1=a2,...Aan=0,求证设向量a=（a1,a2,……an)T,b=(b1,b2...bn)T 都是非零向量,且aT*b=0,记n阶矩阵A=a*b 线性代数简单证明设向量组a1,a2,an为n维向量组,B1=a1+a2,B2=a2+a3,…Bn=an+a1证1●当n为设3×2矩阵A=（a1,a2）,B=(b1,b2),其中a1,a2,b1,b2是3维列向量,若a1,a2 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明:(1)[Aa1,Aa2]=[a1,a2] (2){Aa1}={a1} 设a1,a2为n维列向量,A为n阶正交矩阵,证明[Aa1,Aa2]=[a1,a2] 设U是正交矩阵,a1,a2,...,an是U的列向量,b1,b2,...,bn是U的行向量,则当i 不等于j, =什么? 设向量a=(a1,a2),向量b=(b1,b2),定义一种向量积：向量a*向量b=(a1,a2)*(b1,b2)=(a1 已知b1,b2,a1,a2,是3维列向量,行列式|A|=|a1,a2,b1|=-4,|B|=|a2,a1,b2|=1,则