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在三角形ABC中,BF、CE是高,Q,P为EF,BC的中点,求证:PQ垂直EF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 03:45:47
在三角形ABC中,BF、CE是高,Q,P为EF,BC的中点,求证:PQ垂直EF
此为图片
好像图是错的 自己重新画一个锐角三角形ABC, 然后将题目给的两个高画好
解题:连接EP,FP
由题意可知,△BEC和△BFC分别为直角三角形,P为斜边BC的中点,所以EP=1/2BC,FP=1/2BC(斜边上的中线等于斜边的一半),则EP=FP, 那么在等腰三角形PEF中,Q为EF中点,所以PQ⊥FE(等腰三角形三线合一)