三角形ABC中 D是 BC 中点,DF垂直DE分别交AB AC于E F点求证EF小于BF +CE

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 04:23:56

延长线段FD到G,使FD=GD,并连结CG,EG.(图自己画）
∵BD=CD（已知）
∠BDF=∠CDG（对顶角相等）
又∵D是BC中点
∴ FD=GD
∴ △BDF≌△CDG（SAS）
∴BF=CG
又∵DE=DE（公共边）
∵DF⊥DE
∴∠EDF=∠EDG
FD=GD
∴ △EDF≌△EDG（SAS）
∴ EF=EG
在△CEG中,EG

三角形ABC中 D是 BC 中点,DF垂直DE分别交AB AC于E F点求证EF小于BF +CE 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE‖AB,DF‖AC,DE,DF分别交AC,AB于点E,F求证:BF=DE,CE= 如图,三角形ABC中,D是BC中点,E是AB上任意一点,且DE垂直于DF,交AC于点F,连接EF,请你判断BF+CF与E 在三角形ABC中,D是BC的中点,ED垂直DF,分别交AB,AC于E,F.求证：BE+CF〉EF 如图,在三角形abc中,d是bc上的一点,过d点作de垂直ab于e,df垂直ac于f,m、n分别是ad、ef的中点.求证在三角形ABC中,D是BC的中点,DF交AC于点E,交BA的延长线于点F,求证 AE:CE=AF:BF 在三角形ABC中,点D是边BC的中点,DE垂直AC、DF垂直AB,垂足分别是E、F,且BF=CE 求DE=DF 如图,D是三角形ABC的BC边上的中点,DE垂直于AC,DF垂直于AB,垂足分别为点E,F,若BF=CE,则三角形ABC 如图,在△ABC中,点D是边BC的中点,DE⊥AC,DF垂直AB,垂足分别是E,F,且BF=CE.(1)求证DE=DF 在三角形ABC中,D是BC的中点,角EDF=90度,DE交AB于E,DF交AC于F,求证BE+CF>EF 在三角形ABC中,AB=AC,D是BC中点,DF垂直AC于F,E是DF中点.求证：AE垂直于BF. 如图,在△ABC中,D是AB的中点,E,F分别是AC,BC上的点,且DE⊥DF,求证:AE+BF>EF.