在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 05:04:46

在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面积是多少?急!

引理：△AFE∽△ABC,则S△AFE/S△ABC=(FE/BC)²
证明：过A作AH⊥BC于H,交FE于G
平行线分线段成比例,AG：AH=GE：HC=GF：HB.
AG：GH=GE+GC：HC+HB=FE：BC,
S△AFE=1/2EF*AG,S△ABC=1/2BC*AH,
则S△AFE/S△ABC=（1/2EF*AG）/（1/2BC*AH）=

(FE/BC)²
若∵CD=(3/5)BC
∴BD=(2/5)BC
∵BDFE是一个平行四边形
∴FE=BD=(2/5)BC
△AFE∽△ABC
由引理,S△AFE/S△ABC=(FE/BC)²=(2/5)^2=4/25
S△AFE=4cm²,4/S△ABC=4/25,S△ABC=25cm²

在三角形abc中,bdef是一个平行四边形.如果阴影部分三角形aef的面积是4平方厘米,cd=五分之三bc,那么三角形面阴影部分的面积是6平方厘米,三角形ABC的面积是平行四边形BDEF的2倍.求三角形ABC的面积. 如右图 ,三角形ABC的面积是63平方厘米,是平行四边形BDEF面积的3倍,阴影部分的面积是（）平方厘米如右图,三角形ABC的面积是63平板厘米,是平行四边形BDEF面积的三倍,阴影部分的面积是()平方厘米如下图,三角形ABC的面积是63平方厘米,是平行四边形BDEF面积的3倍,阴影部分的面积是多少? 在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积如图,在三角形ABC中,AE=2EB,D为BC的中点,三角形ACD的面积是6平方厘米,则阴影部分的面积是( ). 如图,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE.阴影部分的面积是20平方厘米.求三角形ABD的面积在平行四边形BCEF中,三角形ABC是直角三角形,BC=5厘米,AC=3.5厘米,阴影部分的面积比三角形ADH的面积大6 在平行四边形BCEF中,三角形ABC是直角三角形,BC=8厘米,AC=7厘米,阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12平在平行四边形BCEF中,三角形ABC是直角三角形,BC=8厘米,AC=10厘米,阴影部分的面积比三角形ADH的面积大12 三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=4AE,阴影部分面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积