作业帮在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 20:34:10
在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积
图;
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设△BDE的高为H1
∵ △CDE与△BDE的高相等
∴△CDE与△BDE的高也为H1
从而 △BDE的面积：△CDE的面积=1/2*BD*H1:1/2CD*H1
=BD/CD
∵BD：BC=2:7
∴BD:CD=BD:(BC-BD)=2:(7-2)=2:5
∴△BDE的面积：△CDE的面积=BD/CD=2:5
又△BDE的面积=12
∴△CDE的面积=12*5/2=30(平方厘米)
∴△BEC的面积=△BDE的面积+△CDE的面积=12+30=42(平方厘米) ①
又△ABE与△BEC高相等,设为H2
从而 △ABE的面积:△BEC的面积=1/2*AE*H2:1/2*CE*H2
=AE:EC
又已知EC=3AE
∴△ABE的面积:△BEC的面积=AE:EC=1:3
∴△ABE的面积=1/3*△BEC的面积=1/3*42=14(平方厘米) ②
由①②得△ABC的面积=△ABE的面积+△BEC的面积=14+42=56(平方厘米)
∴三角形ABC的面积=56平方厘米.
∵ △CDE与△BDE的高相等
∴△CDE与△BDE的高也为H1
从而 △BDE的面积：△CDE的面积=1/2*BD*H1:1/2CD*H1
=BD/CD
∵BD：BC=2:7
∴BD:CD=BD:(BC-BD)=2:(7-2)=2:5
∴△BDE的面积：△CDE的面积=BD/CD=2:5
又△BDE的面积=12
∴△CDE的面积=12*5/2=30(平方厘米)
∴△BEC的面积=△BDE的面积+△CDE的面积=12+30=42(平方厘米) ①
又△ABE与△BEC高相等,设为H2
从而 △ABE的面积:△BEC的面积=1/2*AE*H2:1/2*CE*H2
=AE:EC
又已知EC=3AE
∴△ABE的面积:△BEC的面积=AE:EC=1:3
∴△ABE的面积=1/3*△BEC的面积=1/3*42=14(平方厘米) ②
由①②得△ABC的面积=△ABE的面积+△BEC的面积=14+42=56(平方厘米)
∴三角形ABC的面积=56平方厘米.
在三角形ABC中,BD：BC=2:7,EC=3AE,阴影部分的面积是12平方厘米,求三角形ABC的面积
如右图,在三角形ABC中,DC=2BD,EC=3AE阴影部分的面积是10平方厘米求三角形ABC的面积
三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=4AE,阴影部分面积是8平方厘米,求三角形ABC的面积
三角形ABC中,BD:BC=2:5,EC=3AE,阴影部分面积为8平方厘米,求三角形ABC的面积
DC=2BD AE=EC 三角形ABC的面积是24平方厘米,求阴影部分……
在三角形abc中.dc=2bd,ce=3ae,阴影部分的面积是8平方厘米,求三角形abc的面积
如图，在三角形ABC中，已知AE=EC，BD=23BC，求阴影部分面积占三角形ABC面积的( &n
如图,三角形ABC的面积为12平方厘米,AE=ED,BD：BC=2:3,阴影部分的面积是（ ）平方厘米.（阴影部分的面积
三角形ABC的面积为120平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC.求阴影部分的面积.
三角形ABC面积30平方厘米,AE=ED,BD=2/3BC,求阴影部分的面积.
如图,在三角形ABC中,CD=2BD,CE=3AE.阴影部分的面积是20平方厘米.求三角形ABD的面积
在三角形中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积.解说.