二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(1,-3),B(3,-3)和原点,顶点为M

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 05:23:07

二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(1,-3),B(3,-3)和原点,顶点为M
（1）求抛物线的原点
（2）抛物线上是否存在一点p,使∠POM=90?若不存在,请说明理由；若存在,请求出P的坐标

(1)A(1,-3),B(3,-3)和原点代入y=ax2+bx+c
解得a=1,b=-4,c=0
y=x^2-4x
所以抛物线的顶点为 M (2,-4)
(2)假设p存在
设p为(x,y)
y=x^2-4x①
y=2x②
解得x=6
y=12
p为(6,12)

二次函数y=ax2+bx+c的图像经过A(1,-3),B(3,-3)和原点,顶点为M 如图已知二次函数y=ax2+bx-2的图像经过点A(-1,0)和B(4,10/3),点C为这条抛物线的顶点求a,b的值在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,二次函数y=-x^2+bx+3的图像经过点A（-1,0）,顶点为B. 若二次函数y=ax²+bx+c的图像经过A(1,-3),顶点为M,且方程ax²+bx+c=12的两个已知二次函数y ax2 bx c的图像经过A -1,-1b 0,2C 1,3 已知二次函数Y=ax2+bx+c图像的顶点坐标为（-2,4）,且过点（-3,0）,求a,b,c的值已知二次函数y=ax2+bx+c(a不等于0)的图像的对称轴为x=2,并且经过点(-1,0)和(3,16)两点 ①探究有关二次函数y=ax2+bx+c的图像与性质,图像经过A(-1,0),B(3,0),函数有最小值-8 已知二次函数y=﹣x²+bx+c的图像经过顶点是（1,﹣3）测b和c的值为? 已知:二次函数y=ax2+bx-2的图像过点(1,0),一次函数图像经过原点和点(1,-b),其中a> 如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图像的顶点为m(2,1),且过点n(3,2)