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在锐角三角形中,边a,b是方程X²-2√3X+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B)-√3=0,求角C的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 02:57:56
在锐角三角形中,边a,b是方程X²-2√3X+2=0的两根,角A,B满足2sin(A+B)-√3=0,求角C的度数,边c的长度及△ABC的面积
2sin(A+B)-√3=0
sin(A+B)=√3/2
A+B=60°或120°
是锐角三角形
所以A+B=120°
C=60°
a,b=√3±1
c利用余弦定理求
c^2 = a^2 + b^2 - 2·a·b·cosC
c=6
面积
S△ABC=(ab/2)·sinC
=√3/2
再问: 面积呢
再答: S△ABC=(ab/2)·sinC=√3/2