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已知一圆锥的侧面积是6π,圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为2π,则展开图扇形的圆心角所对的弦长是?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 22:52:42
已知一圆锥的侧面积是6π,圆锥的侧面展开图的扇形的弧长为2π,则展开图扇形的圆心角所对的弦长是?
设展开图扇形的圆心角为M,半径为r  ,弦长为L.可根据扇形占其所在圆形的面积比例和周长比例,列出以下式子:
  M/2π*2πr =2π  
   M/2π*πr^2=6π 
由以上两个式子可得r=6
再把r=6 带入以上任何一个式子,可以求得M=60°,即扇形圆心角和其所对的弦组成的图形为正三角形,
所以L=r=6