已知圆锥的侧面展开图是半径为3CM的半圆,则他的内切球的表面积是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 21:10:38

圆锥的侧面展开图式半径为3厘米的半圆；
则可计算出：圆锥的底边周长为该半圆的圆弧也即3π；
可计算出：圆锥底面的半径r1=3/2π ；
该圆锥的侧面展开图半径为3厘米即是圆锥体切面的等边三角形的斜边为3厘米——即是切面中三角形的斜边长；圆锥底面半径也已经算出；
那么圆锥体切面三角形的高就可以计算出得：3√3/2
内切球的特点是：球心到各面的距离相等即为圆锥体切面三角形的重心.
重心到底面的距离=重心到圆锥侧面的距离=内接球的半径r2；
根据相似三角形的比例关系：
r2 :3/2π = (3√3/2-r2) :3
求得：r2= 3√3/5
在根据内切球得表面积公式计算其表面积即可.

已知圆锥的侧面展开图是半径为3CM的半圆,则他的内切球的表面积是多少? 圆锥的侧面展开图是半径为3cm的半圆,则此圆锥的底面积是多少已知圆锥的表面积为9派cm²,且它的侧面展开图是一个半圆,则圆锥的底面半径为? 已知一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,他的底面圆直径为6cm,则它的表面积为多少平方厘米! 某圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆,则该圆锥的地面半径是有一个圆锥的侧面展开图是一个半圆,他的底面圆的直径为6cm,则该圆锥的表面积为（）平方已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,则该圆锥的表面积是?（用含rπ的式子表示）已知圆锥的表面积为6π，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为 ___ ．若圆锥的侧面展开图是半径为12cm的半圆,则这个圆锥的体积已知圆锥的侧面展开图是半径为4cm的半圆,则该圆锥的轴截面的面积为______. 已知圆锥的表面积为am2,且他的侧面展开图是一个半圆,则此圆锥的底面直径为? 已知圆锥的侧面展开图是一个半径为4cm的半圆，则此圆锥的体积是 ___ ．