如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/09 18:52:03

如图所示,半径为R的竖直光滑圆轨道内侧底部静止着一个光滑小球,现给小球一个冲击使其在瞬时得到一个水平初速v0,若v0≤.,则有关小球能够上升到最大高度（距离底部）的说法中正确的是（）
为什么D不可以选动能定理得到正好是D选项啊?

BC对.
V0≦根号（10gR / 3）
分析：先判断小球能否到达圆轨道的最高点.
小球若能到达圆轨道的最高点,那么它在最高点的最小临界速度设为 V1
则有　mg＝m* V1^2 / R
得　V1＝根号（gR）
由机械能守恒　得对应在最低点的速度 V2 的数值可由下式求得.
（m* V1^2 / 2）＋mg*（2R）＝m* V2^2 / 2
得　V2＝根号（5gR）
可见,在最低点的速度　V0＜根号（5gR）,小球不能到达圆轨道的最高点.
再来判断小球能否到达圆心等高处.
若小球刚好能到达圆心等高处,那么对应在最低点的速度 V3 可由下式求得.
mgR＝m* V3^2 / 2
得　V3＝根号（2gR）
由于本题中　V0≦根号（10gR / 3）,V0是有可能大于　根号（2gR）的,所以小球有可能越过圆心等高处.
综上所述,小球初速度　V0≦根号（10gR / 3）,它上升到的最大高度可以是小于（2R）中的数值,但速度必须不为0.
－－－－－－－－－－－－BC对
注：当小球越过圆心等高处时,会在某处离开轨道斜抛出去（不存在速度等于0）.
再问：就算斜抛出去了，也不代表不能超过R啊。。不懂
再答：若没有越过圆心等高处，只能在轨道上来回摆动。

只有越过圆心等高处，才有斜抛出去的情况。
越过圆心等高处后，斜抛出去时，它在空中的速度不会等于0，即
m*V0^2 / 2＝mgH＋（m * V^2 / 2）
在　V＞0　的前提下，即使初速取最大值，上升的最大高度　H　仍然是小于　5R / 3　。