一个硬币掷五十次 数字向上为奇数次的概率为多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 09:05:35
一个硬币掷五十次 数字向上为奇数次的概率为多少
概率是0.5,可以这样考虑:
前面掷49次时,数字向上为奇数次的概率与图案向上为偶数次是等价的(因为掷的次数是奇数,一个为奇,另一个必为偶),而图案向上为偶数次的概率又与数字向上为偶数次的概率相等(一个硬币只有两面,这两面没有本质区别,所以相等)
于是可以推出,在前面49次数字向上为奇数次与数字向上为偶数次的概率都是0.5
掷第50次的时候,有0.5的概率数字向上,有0.5的概率数字向下
若数字向上,则与前面数字向上次数为偶数次构成了奇数次向上,概率是:0.5×0.5=0.25
若数字向下,则前面的数字向上次数为奇数次就满足了要求,概率是:0.5×0.5=0.25
这两种情况都可能发生,所以总的概率是:0.25+0.25=0.5
前面掷49次时,数字向上为奇数次的概率与图案向上为偶数次是等价的(因为掷的次数是奇数,一个为奇,另一个必为偶),而图案向上为偶数次的概率又与数字向上为偶数次的概率相等(一个硬币只有两面,这两面没有本质区别,所以相等)
于是可以推出,在前面49次数字向上为奇数次与数字向上为偶数次的概率都是0.5
掷第50次的时候,有0.5的概率数字向上,有0.5的概率数字向下
若数字向上,则与前面数字向上次数为偶数次构成了奇数次向上,概率是:0.5×0.5=0.25
若数字向下,则前面的数字向上次数为奇数次就满足了要求,概率是:0.5×0.5=0.25
这两种情况都可能发生,所以总的概率是:0.25+0.25=0.5
一个硬币掷五十次 数字向上为奇数次的概率为多少
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