高二证明题(急!)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a,b,c是两两不相等的常数)证明:a/f'(a)+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 11:48:56
高二证明题(急!)
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a,b,c是两两不相等的常数)证明:a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=0
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a,b,c是两两不相等的常数)证明:a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)=0
证明f' (a)= (x→a)lim[(x-a)(x-b)(x-c)- (a-a)(a-b)(a-c)]/ (x-a)
=(x→a) lim(x-b)(x-c)= (a-b)(a-c)
f' (b)= (b-a)(b-c),f' (c)= (c-a)(c-b),
a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)
=a/[ (a-b)(a-c)]+ b/[(b-a)(b-c)]+ c/[(c-a)(c-b))]
=-a(b-c)/[(a-b)(b-c)(c-a)]-b(c-a)/[(a-b)(b-c)(c-a)]-c(a-b)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=(-ab+ac-bc+ab-ca+bc)/ [(a-b)(b-c)(c-a)]=0/ [(a-b)(b-c)(c-a)]=0
=(x→a) lim(x-b)(x-c)= (a-b)(a-c)
f' (b)= (b-a)(b-c),f' (c)= (c-a)(c-b),
a/f'(a)+b/f'(b)+c/f'(c)
=a/[ (a-b)(a-c)]+ b/[(b-a)(b-c)]+ c/[(c-a)(c-b))]
=-a(b-c)/[(a-b)(b-c)(c-a)]-b(c-a)/[(a-b)(b-c)(c-a)]-c(a-b)/[(a-b)(b-c)(c-a)]=(-ab+ac-bc+ab-ca+bc)/ [(a-b)(b-c)(c-a)]=0/ [(a-b)(b-c)(c-a)]=0
高二证明题(急!)已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(x-c)(a,b,c是两两不相等的常数)证明:a/f'(a)+
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c,a>b>c且f(1)=o,一、证明f(x)的图像与x轴有两个交点二、证明函数f
证明f(x)=(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)+(x-a)(x-b)必有零点
高一函数证明题已知f(x)=3^x,求证f(a)*f(b)=f(a+b)
高二导数证明题已知函数f(x)=x^3-x ;设a>0,如果过点P(a,b)可作曲线y=f(x)的三条曲线,求证:-a<
已知f(X)=X^3+X.若a、b、c属於R,且a+b〉0,b+c〉0,a+c〉0,试证明f(a)+f(b)+f(c)〉
设f∈C[A,B],a,b∈(A,B),证明:lim1\h ∫ (f(x+h)-f(x))dx=f(b)-f(a) (h
函数的单调性证明题已知函数y=f(x)的定义域是[a,b], a<c<b.当x∈[a,c]时,y=f(x)单调递减;当x
已知函数f(x)=x的三次方+x(x属于rR),若a,b,c属于R,且a+b>0,b+c>0,c+a>0,试证明:f(a
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a/b为常数且a>1>b>0) 判断并证明f(x)的单调性
问一个高一函数题已知f(x)满足a*f(x)+b*(1/f(x))=c*x,a*b*c不等于0,a的平方不等于b的平方,
定义R上的函数满足f(-x)=1/f(x)>0,又g(x)=f(x)+c(c为常数)在[a,b]上是单调增函数证明g(x