已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=根3,作角DAC=30度,AD交CB于D点,求角BAD的度数
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:23:54
已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=根3,作角DAC=30度,AD交CB于D点,求角BAD的度数
∵C=90°,AC=BC
∴△ABC是等腰直角三角形
∴ ∠CAB=45°
∵ ∠DAC=30°
∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-30°=15°
再问: sin角BAD,cos角BAD,tan角BAD是多少
再答: ∵△ABC是等腰三角形 ∴AC²+BC²=AB² 2AC²=AB² AC=BC=√2/2AB=√6/2 ∵∠DAC=30° ∴在Rt△ACD中 CD=1/2AD ∴AD²=AC²+CD² (2CD)²=(√6/2)²+CD² CD=√2/2 ∴AD=√2 BD=BC-CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2 做DE⊥AB ∵∠DBE=∠ABC=45° ∴△BDE是等腰直角三角形 DE=BE ∴DE²+BE²=BD² DE=BE=√2/2×(√6-√2)/2=(√3-1)/2 ∴AE=AB-BE=√3-(√3-1)/2=√(3+1)/2 ∴sin角BAD=sin∠EAD=DE/AD=[(√3-1)/2]/√2=(√6-√2)/4 cos角BAD=cos∠EAD=AE/AD=[(3+1)/2]/√2=(√6+√2)/4 tan角BAD=DE/AE=[(√3-1/2]/[√3+1)/2]=√3-1)/(√3+1)=(√3-1)²/2=2-√3
∴△ABC是等腰直角三角形
∴ ∠CAB=45°
∵ ∠DAC=30°
∴∠BAD=∠CAB-∠DAC=45°-30°=15°
再问: sin角BAD,cos角BAD,tan角BAD是多少
再答: ∵△ABC是等腰三角形 ∴AC²+BC²=AB² 2AC²=AB² AC=BC=√2/2AB=√6/2 ∵∠DAC=30° ∴在Rt△ACD中 CD=1/2AD ∴AD²=AC²+CD² (2CD)²=(√6/2)²+CD² CD=√2/2 ∴AD=√2 BD=BC-CD=√6/2-√2/2=(√6-√2)/2 做DE⊥AB ∵∠DBE=∠ABC=45° ∴△BDE是等腰直角三角形 DE=BE ∴DE²+BE²=BD² DE=BE=√2/2×(√6-√2)/2=(√3-1)/2 ∴AE=AB-BE=√3-(√3-1)/2=√(3+1)/2 ∴sin角BAD=sin∠EAD=DE/AD=[(√3-1)/2]/√2=(√6-√2)/4 cos角BAD=cos∠EAD=AE/AD=[(3+1)/2]/√2=(√6+√2)/4 tan角BAD=DE/AE=[(√3-1/2]/[√3+1)/2]=√3-1)/(√3+1)=(√3-1)²/2=2-√3
已知,如图,在RT三角形ABC中,角C=90度,AC=BC=根3,作角DAC=30度,AD交CB于D点,求角BAD的度数
在rt三角形abc中 角c =90度,BC=3厘米,作角BAD=角CAB,AD交于CB的延长线点D,求点B到直线AD的距
Rt△ABC中,∠C=90°AC=BC=根号3,作∠DAC=30°,AD交CB于D点,求:
如图,Rt三角形ABC中,角C=90度,做角BAD=角CAB交CB的延长线于D,若BC=3cm,则点B到直线AD的距离
如图 在三角形abc中 角c等于90°,AC=BC,AD是角A的平分线,交CB于点D
如图,在Rt三角形ABC中,已知角ACB=90度,AC=BC,D为CB的中点,CE垂直AD于E,BF平行AC交CE的延长
如图3,在RT△ABC中,∠B=90°,ED是AC的垂直平分线,交BC于点D,交AC于点E,已知角C=10°,则角BAD
在Rt△ABC中,已知角C=90°,DE⊥AB于点D,交CB于点E,BC=1,AC=AD=1,求DE,BE的长
已知如图,在rt三角形abc中,角c=90度,角a=30度,bd平分角abc交ac于d,bc=根号下3,求三角形abd的
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,点D、E分别在边BC、AC上,AD=AE,若角BAD=30度.求角EDC的度数
已知.在RT三角形ABC中.角C等于90度,AD平分角A.交边BC于点D,BD=2CD,求角CAD的度数!
如图,在Rt三角形abc中,角C=90度,以AC为直径作圆O,交AB于D,过点O作OE//AB,交BC于E(1)证:ED