作业帮已知圆的方程是x^2+(y-1)^2=9,则x+y的最大值是 怎么求啊
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/19 03:08:25
已知圆的方程是x^2+(y-1)^2=9,则x+y的最大值是 怎么求啊
x^2+(y-1)^2=9,
令
x=3cost
y-1=3sint y=3sint+1
x+y=3cost+3sint+1
=3√2(cost*√2/2+sint*√2/2)+1
=3√2cos(t-45°)+1
所以当cos(t-45°)=1时有最大值3√2+1
再问： 令 x=3cost y-1=3sint y=3sint+1 为什么啊
再答： 因为当 x=3cost y-1=3sint 有如下式 x^2+(y-1)^2=(3cost)^2+(3sint)^2=9cos^2t+9sin^2t=9(sin^2t+cos^2t)=9 即圆的方程了
令
x=3cost
y-1=3sint y=3sint+1
x+y=3cost+3sint+1
=3√2(cost*√2/2+sint*√2/2)+1
=3√2cos(t-45°)+1
所以当cos(t-45°)=1时有最大值3√2+1
再问： 令 x=3cost y-1=3sint y=3sint+1 为什么啊
再答： 因为当 x=3cost y-1=3sint 有如下式 x^2+(y-1)^2=(3cost)^2+(3sint)^2=9cos^2t+9sin^2t=9(sin^2t+cos^2t)=9 即圆的方程了
已知圆的方程是x^2+(y-1)^2=9,则x+y的最大值是 怎么求啊
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x-2y+1=0.求x^2+y^2+x+y的最大值和最小值.
已知x^2+y^2=1,则3x+4y的最大值是
已知点P(x,y)是圆x2+y2=1上任意一点,求x+2y的最大值.
已知实数x,y满足方程x^2+y^2-4x+1=0,（1)求,Y/x的最大值和最小值 （2）求y-x
与圆有关的最值问题 已知实数x y满足方程x^2+y^2-4x+1=0 求x-y的最大值 最小值.
已知P(x,y)是圆C:x^2+y^2-6x-4y+12=0,上的点,求x-y的最大值与最小值
已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值
已知变量x,y满足约束条件 y≤2 x+y≥1 x-y≤1 则z=3x+y的最大值是
已知x+2y=1,x,y∈R,求x^2y的最大值
已知点P(x,y)是圆x^2+y^2=1上任意一点求x+2y的最大值
已知x,y满x≤3,3x+2y≥6,3y≤x+9,则z=2x+y的最大值是