已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 03:43:33
已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n.
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,若f(A/2)=1/2+根号3/2,a=1,b=根号2,求三角形ABC的面积
期待您对我其它问题的解答,就是那几个30分的。
(I)求函数f(x)的单调区间;
(II)设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,若f(A/2)=1/2+根号3/2,a=1,b=根号2,求三角形ABC的面积
期待您对我其它问题的解答,就是那几个30分的。
(1)m//n,
所以 (√3sinx+cosx)cosx -f(x)=0
即
f(x)=√3sinxcosx+cos²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x +1/2
=sin(2x+π/6) +1/2
令 -π/2+2kπ≤ 2x+π/6≤π/2+2kπ
解得 -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
即 增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z
同理,减区间为
[π/6+kπ,2π/3+kπ],k∈Z
(2)f(A/2)=sin(A+π/6)+1/2=1/2+√3/2
所以 sin(A+π/6)=√3/2,由于a
所以 (√3sinx+cosx)cosx -f(x)=0
即
f(x)=√3sinxcosx+cos²x
=(√3/2)sin2x+(1/2)cos2x +1/2
=sin(2x+π/6) +1/2
令 -π/2+2kπ≤ 2x+π/6≤π/2+2kπ
解得 -π/3+kπ≤x≤π/6+kπ
即 增区间为[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈Z
同理,减区间为
[π/6+kπ,2π/3+kπ],k∈Z
(2)f(A/2)=sin(A+π/6)+1/2=1/2+√3/2
所以 sin(A+π/6)=√3/2,由于a
已知向量m=(根号3sinx+cosx,1),n=(f(x),cosx),且m//n.
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
已知向量m=(根号3sinx+cosx.1),n=(cosx,-f(x)),m⊥n
已知向量n=(2cosx,根号3sinx),向量m=(cosx,2cosx),设f(x)=n m+a.(1)若x属于[0
已知向量m=(2cosx,根号3cosx-sinx),n=(sin(x+派/6),sinx),且满足f(x)=m·n.(
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f(x)=向量n*向量
已知向量m=(cosx+sinx,根号3 cosx) 向量n=(cosx-sinx,2sinx)
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),向量n=(根号3cosx,cosx+sinx),函数f(x)=向量m*向
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x)=m*n+2,
已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=loga(m*n-1)(a>
已知向量M=(根号3SINX/2,1),向量N=(COSX/2,(COSX/2)²),F(X)=向量M乘N
关于三角函数的已知向量m(根号3倍sinx/4,1) 向量 n(cosx/4,cos·cosx/4)f(x)=向量m·n