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(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−π3)(k为常数),将函数y=f(x)的图象向右平移2π

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 08:34:02
(2010•武汉模拟)已知函数f(x)=cosx+kcos(x−
π
3
)(k为常数),将函数
(1)依题意y=f(x)经过点(−

3,0),则cos(−

3)+k•cos(−π)=0,
求得k=−
1
2…(6分)
(2)f(x)=cosx−
1
2cos(x−
π
3)

=cosx−
1
2(cosxcos
π
3+sinx•sin
π
3)
=−

3
2(sinxcos
π
3−cosxsin
π
3)
=−

3
2sin(x−
π
3)
在2kπ+
π
2≤x−
π
3≤2kπ+

2时,y=f(x)递增.
即y=f(x)的单调递增区间为[2kπ+

6,2kπ+
11π
6](k∈z).…(12分)