已知有一个定义域为实数的函数 y=f(x),将其图像绕原点旋转90度后仍然是这个函数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/03 13:30:00

已知有一个定义域为实数的函数 y=f(x),将其图像绕原点旋转90度后仍然是这个函数
已知有一个定义域为实数的函数 y=f(x),将其图像绕原点旋转90度后仍然是这个函数.
1.求证这个函数满足f(x)=x的值只有一个.
2.请举出这样的一个函数.

y=f(x),将其图像绕原点旋转90度后仍然是这个函数
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那f(x)关于y=x对称,原点（0,0）是他的对称点,函数f(x)=x+y(必须满足x=y)时,才有.
当f(x)=x时,2y=x,y=x,解得x=y=0,是唯一解.
2
（1）这个函数可以是坐标本身,坐标旋转90度后还是坐标,图像是他自己.
（2）还可以是圆,x*x+y*y=1,旋转90度后还是圆,轨迹图型是圆的外围不包括圆心.圆本身没办法满足f(x)=x,可x=y=0时,就是圆心了.

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