作业帮 > 数学 > 作业

已知如图,等腰△ABC中,AD⊥BC于D,CE∥AB,BE分别交AD、AC于F、G,试说明:BF2=FG·FE.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:23:22
已知如图,等腰△ABC中,AD⊥BC于D,CE∥AB,BE分别交AD、AC于F、G,试说明:BF2=FG·FE.
AB=AC
延长AD,EC交于H,
(1)由AB=AC,AD⊥BC,
∴AD是∠BAC平分线,
由内角平分线定理:△ABG中,
AB/BF=AG/GF,
∴GF/BF=AG/AB ①
(2)由△ABF∽△ENF
∴AB/BF=EH/EF ②