作业帮关于一道数学函数的题目,有点搞不懂,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:07:55
关于一道数学函数的题目,有点搞不懂,
已知f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,[f(a)+f(b)]/(a+b) >0
(1)判断函数f(x)[-1,1]上的单调性,加以证明【答案是增函数,
（2）解不等式f(x+1/2)
能不能再帮我看一下这题？发出去好多天都没有回答的
已知f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若a,b∈[-1,1],a+b≠0,[f(a)+f(b)]/(a+b) >0
(1)判断函数f(x)[-1,1]上的单调性,加以证明【答案是增函数,
（2）解不等式f(x+1/2)
能不能再帮我看一下这题？发出去好多天都没有回答的
1 因为f(x)是定义域在[-1,1]上的奇函数
所以-1到0与0到1上增减性相同
设a b ∈[0,1],且a>b ,则a+b>0
又因为,[f(a)+f(b)]/(a+b) >0
所以,[f(a)+f(b)]>0 即f(a)>-f(b) 即f(a)>f(-b)
因为a>-b
所以为增函数
2 首先保证x+1/2与1/(x-1)∈[-1,1],
求解得-3/2
所以-1到0与0到1上增减性相同
设a b ∈[0,1],且a>b ,则a+b>0
又因为,[f(a)+f(b)]/(a+b) >0
所以,[f(a)+f(b)]>0 即f(a)>-f(b) 即f(a)>f(-b)
因为a>-b
所以为增函数
2 首先保证x+1/2与1/(x-1)∈[-1,1],
求解得-3/2