作业帮 > 数学 > 作业

求一个梯形给定轴旋转一周后形成的图形体积 上面一个三角形下面一个长方形,长方形加

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 17:59:59
求一个梯形给定轴旋转一周后形成的图形体积 上面一个三角形下面一个长方形,长方形加
三角形长10cm长方形长8cm宽6cm
已知：上面一个三角形,△ADE；下面一个长方形,ABCD.
      AB=8,AD=6,CE=10.
1.梯形以AB为轴旋转一周后形成的图形体积V1：
   底面积S1=AD^2*π≈113.1
     圆柱体积=S1*CE=AD^2*π*CE≈113.1*10≈1131
     圆锥体积=S1*（CE-AB）/3≈113.1*2/3≈75.4
     图形体积V1=1131-75.4≈1055.6（立方厘米）
2. 梯形以CE为轴旋转一周后形成的图形体积V2：
   底面积S2=AD^2*π≈113.1
     圆柱体积=S2*CE=AD^2*π*AB≈113.1*8≈904.8
     圆锥体积=S2*（CE-AB）/3≈113.1*2/3≈75.4
     图形体积V2=904.8+75.4≈979.3（立方厘米）
3.  梯形以BC为轴旋转一周后形成的图形体积V3：
   延长CB和EA,交于F点.
   BF=AB*AD/（CE-AB）=6*8/（10-8）=24
     CE=BC+BF=6+24=30
     圆锥体积1=AB^2*π*BF/3=64*3.14*24/3≈1608.5
     圆锥体积2=CE^2*π*CF/3=100*3.14*30/3≈3141.6
     圆台体积V3=圆锥体积2-圆锥体积1≈1533.1（立方厘米）
4.  梯形以AE为轴旋转一周后形成的图形体积V4：
   作CM垂直AE于M,作BN垂直AF于N.
   EF=26   AF=20.8
      CM=CF*CE/EF=120/13
      BN=CM*BF/CF=96/13
      EM≈3.846    AN≈3.077
      底面积S4=CM^2*π≈267.7     底面积S5=BN^2*π≈171.3
      圆锥体积1=S4*EM/3≈343.2
      圆锥体积2=S4*（EF-EM）/3≈1976.9
      大菱锥体体积=圆锥体积1+圆锥体积2≈1976.9+343.2≈2320.1
      圆锥体积3=S5*AN/3≈175.7
      圆锥体积4=S5*（AF-AN）/3≈1012
      小菱锥体体积=圆锥体积3+圆锥体积4≈836.3
      图形体积V4=大菱锥体体积-小菱锥体体积≈1483.8（立方厘米）
以上是四种情况的四种 图形体积的计算过程.

再问： 不对啊
再答： 能否具体一点？
再问： 不用了，老师已经讲了。谢谢
求一个梯形给定轴旋转一周后形成的图形体积 上面一个三角形下面一个长方形,长方形加 如图,一个梯形绕轴旋转一周后形成的图形体积是多少? 如图，一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少？ 如图一个直角梯形绕轴旋转一周后形成的立体图形的体积是多少? 如图一个直角梯形绕轴旋转,一周后形成一个立体图形求这个立体图形的体积.这个直角梯形的,下底是六厘米上底是四厘米高3厘米. 如图是一个梯形,把它绕着虚线旋转一周后,形成立体图形的体积是多少?（单位:厘米） 一个长方形的长8厘米，宽4厘米，以长方形的长为轴旋转一周得到一个立体图形，这个立体图形的体积是多少？ 如图,求梯形饶轴旋转一周后形成的图形体积. 如图,求直角梯形绕轴旋转一周后形成图形的体积是? 将一个梯形绕轴旋转后形成的图形的体积是多少？ 一个梯形,上底为六厘米,下底为九厘米,高为五厘米.绕轴旋转一周后形成的图形体积是多少 ABCD是一个长方形,已知DC=40,BC=25,以AB为轴旋转360度,旋转后形成的图形的体积是多少